如圖，已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；

(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．

 

(1) (－1，1) ；2．

(2) 定值－(3＋2)

【解析】(1)∵l與圓相切，∴1＝

∴m2＝1＋k2，①

由得，

∴

∴，∴，故k的取值范圍為(－1，1)．

由于，

∴，

∵∴當(dāng)時，取最小值為2．

(2)由已知可得，的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(1，0)，

∴，，

∴＝=

＝

＝

＝＝，

由①，得，

∴＝＝－(3＋2)為定值．

 

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用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為(　　)

A．243

B．252

C．261

D．279

 

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已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知tan=2,,則3sin2-cossin+1=   (     )

A.3

B.-3

C.4

D.-4

 

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若滿足，滿足，則（    ）

A．

B．3

C．

D．4

 

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等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，則的實軸長為（    ）

A．

B．2

C．4

D．8

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為（，）,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=a,且點A在直線l上.

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

 

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利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1>0”發(fā)生的概率為 ．

 

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