Question

甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元（以下為賠付價(jià)格）.（1）將乙方的年利潤(rùn)（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格是多少？

Answer 1

(Ⅰ)  ，  (Ⅱ)  （元/噸）

解析:

：（1）因?yàn)橘r付價(jià)格為s元/噸，所以乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為：

因?yàn)?img width=283 height=44 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/113/104313.gif">，（也可利用導(dǎo)數(shù)）所以，當(dāng)時(shí)，w取得最大值 .所以乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量（噸）.

（2）設(shè)甲方凈收入為v元，則.將代人上式，得到甲方凈收入v與賠付價(jià)格s之間的函數(shù)關(guān)系式：.

又令，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，時(shí)，取得最大值.因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格（元/噸）時(shí)，獲最大凈收入.