在△
ABC中，
a、
b、
c分別是角
A、
B、
C的對邊，且
＝－
.
(1)求角
B的大��；
(2)若
b＝
，
a＋
c＝4，求△
ABC的面積．
(1)
B＝
π.
(2)
S△ABC＝
acsin
B＝
.
此題考查了正弦定理，余弦定理及三角函數(shù)的恒等變形．熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．利用正弦定理表示出a，b及c是第一問的突破點．
（1）根據(jù)正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導公式變形后，根據(jù)sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；
（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據(jù)余弦定理表示出b2，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ac與sinB的值代入即可求出值
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）在△ABC中，若
。
（1）求
的值；
（2）若
，求
和
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分) 在△
中，角A、B、C所對的邊分別是
,且
="2,"
．
（Ⅰ）b="3," 求
的值.
（Ⅱ）若△
的面積
=3，求b,c的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別是
a，b，c，且
a＞b＞c，a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（ �。�
A、
B、
C、
D、
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某人朝正東方向走
千米后，向右轉(zhuǎn)
并走3千米，結果他離出發(fā)點恰好
千米，那么
的值為
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分10分)
在
中，角
為銳角,記角
所對的邊分別為
，設向量
，且
的夾角為
（1）求
的值及角
的大小；
（2）若
，求
的面積
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，角
所對的邊分別為
，且
，（1）求
的值； （2）若
，求
的最大值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(10分) 測量河對岸的塔高
時，可以選與塔底
在同一水平面內(nèi)的兩個測點
與
．現(xiàn)測得
，并在點
測得塔頂
的仰角為
，求塔高
。
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案
∠
＝
，則△ABC的面積等于
