【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對(duì)稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

【答案】①②④
【解析】解：∵函數(shù)fn（x）= （n∈N*），
∴①fn（x+2π）=fn（x）（n∈N*），fn（x為周期函數(shù)，正確；
②fn（﹣x）= = ，fn（x）= （n∈N*）是偶函數(shù)，∴fn（x）= （n∈N*）有對(duì)稱軸，正確；
③n為偶數(shù)時(shí)，fn（ ）= =0，∴（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心，不正確；
④∵|sinnx|≤|nsinx|，∴|fn（x）|≤n（n∈N*），正確．
所以答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式Sn＞tan﹣1，對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，設(shè)點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn).記d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，則d的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查“五一”小長(zhǎng)假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機(jī)抽取500人進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計(jì)

男

90

110

200

女

210

90

300

合計(jì)

300

200

500

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認(rèn)為選擇“有水的地方”與性別有關(guān)；
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差．
附臨界值表及參考公式：

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x＋a|－|x－1|．
（Ⅰ）當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實(shí)施條例》對(duì)車速、安全車距以及影響駕駛?cè)朔磻?yīng)快慢等因素均有詳細(xì)規(guī)定，這些規(guī)定說(shuō)到底主要與剎車距離有關(guān)，剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動(dòng)車輛，最后完全停止所行駛的距離，即：剎車距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離，反應(yīng)距離=反應(yīng)時(shí)間×速率，制動(dòng)距離與速率的平方成正比，某反應(yīng)時(shí)間為的駕駛員以的速率行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為．

（）試將剎車距離表示為速率的函數(shù)．

（）若該駕駛員駕駛汽車在限速為的公路上行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為，試問(wèn)該車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求證：對(duì)于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當(dāng)x∈（﹣1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下面三個(gè)類比結(jié)論：①向量 ，有 ；類比復(fù)數(shù) ，有 ；
②實(shí)數(shù) 、 有 ；類比向量 ，有 ；
③實(shí)數(shù) 、 有 ，則 ；類比復(fù)數(shù) ，有 ，則 .其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x0∈[﹣1，1]，使f（x0）≤0，則a的取值范圍為 ．

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