已知sinα=
5
5
，則sin4α-cos4α的值為（　　）
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5
分析：用平方差公式分解要求的算式，兩個(gè)因式中一部分用同角的三角函數(shù)關(guān)系整理，另一部分把余弦變?yōu)檎�，代入題目的條件，得到結(jié)論．
解答：解：sin4α-cos4α
=sin2α-cos2α
=2sin2α-1
=-
3
5
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值．在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，α∈(0，
π
2
)，tanβ=
1
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)已知sinθ=
5
5
，則sin4θ的值為
1
25
1
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
（
π
2
＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
且α、β為銳角，則α+β為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin α=
5
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
3
，則tan（α+β）
7
7
．

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