（2012•江門一模）如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中點，則
BA
•
AD
=（　�。�
分析：Rt△ABC中，算出|
AB
|=5，且
AB
•
AC
=|
AC
|2=9．再將
BA
•
AD
化簡為-
1
2
AB
2-
1
2
AB
•
AC
，代入數(shù)據(jù)即可得到所求．
解答：解：∵D是BC的中點，
∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），得
BA
•
AD
=-
AB
•
1
2
（
AB
+
AC
）=-
1
2
AB
2-
1
2
AB
•
AC
，
∵△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，
∴|
AB
|=
32+42
=5，得
AB
2=52=25
且
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos∠BAC=|
AC
|2=9，
由此可得：
BA
•
AD
=-
1
2
AB
2-
1
2
AB
•
AC
=-
1
2
（25+9）=-17，
故選D
點評：本題在直角三角形中求向量的數(shù)量積，著重考查了直角三角形的性質(zhì)和平面向量數(shù)量積運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點，其中CD=2AB，EF∥AB，若
EF
AB
=
CD
EF
，則
AE
ED
=
2
2
（或相等的數(shù)值）
2
2
（或相等的數(shù)值）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
平均氣溫（℃） -2 -3 -5 -6
銷售額（萬元） 20 23 27 30
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
b
x+a的系數(shù)
b
=-2.4．則預(yù)測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）如圖，某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是對角線長分別為4和3的菱形，俯視圖是對角線長為3的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）如圖，四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=
45
，△BCD是等邊三角形．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求sin∠ABD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線l的方程，并證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（2）討論函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)．

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