19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=-n2+7n（n∈N*）．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-2n+8．

分析 運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；即Sn-Sn-1=an（n＞1）．注意驗(yàn)證n=1的時(shí)候是否滿足an．

解答 解：因?yàn)镾n=-n2+7n，①
所以Sn-1=-（n-1）2+7（n-1），n＞1②．
①-②得到an=-2n+8（n＞1）．
n=1時(shí)，S1=6滿足an=-2n+8；
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-2n+8（n∈N*）．
故答案為：-2n+8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法；注意正確運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；即Sn-Sn-1=an（n＞1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是②（只填序號(hào)）
①$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
②$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$
③|a|＞|b|
④a2＞b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足條件b2+c2-a2=bc=1，cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，則△ABC的周長為$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=2x2+ax+b為偶函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）
（1）求f（x）的解析式，
（2）若f（x）≥3x+4，求該不等式的解集．

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4．已知函數(shù)f（X）在R上的圖象是連續(xù)的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，c）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．不小于2的奇數(shù)個(gè)C．不小于2的偶數(shù)個(gè)D．至少2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=tan2x的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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8．若方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞7．

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9．有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)．

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