Question

若0＜x＜y＜1，則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．log_x3＜log_xy

Answer 1

【答案】分析：由條件，利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，冪函數(shù)的單調(diào)性，對各個選項進行判斷，得出結(jié)論．
解答：解：∵0＜x＜y＜1，
由函數(shù)y=在R上是減函數(shù)可得，，故A不正確．
由函數(shù)y=在R⁺上是減函數(shù)，∴，故B不正確．
由函數(shù)y= 在R⁺上是減函數(shù)，∴，故 C 不正確．
由函數(shù)y=log_xt 在（0，+∞）上是減函數(shù)，3＞y，∴l(xiāng)og_x3＞log_xy，
故選D．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．