已知函數(shù)g（x）=2-|x2-1|-k有且僅有兩個零點，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意，-|x2-1|=log2k有兩個不同的實根，再畫出y=-|x2-1|的圖象，列出不等式由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：由數(shù)g（x）=2-|x2-1|-k=0得，2-|x2-1|=k，
即-|x2-1|=log2k有兩個不同的實根，
畫出y=-|x2-1|的圖象：

由圖得，log2k＜-1或log2k=0，
解得0＜k＜
1
2
，或k=1，
故k的取值范圍：{k|0＜k＜
1
2
，或k=1}．
點評：本題主要考查了方程的根與函數(shù)零點之間的轉(zhuǎn)化問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡，考查了數(shù)形結(jié)合思想和基本的作圖能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，總有an，Sn，a2n成等差數(shù)列，又記bn=
1
a2n+1•a2n+3
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=（　　）
A、
6n
n+9
B、
n
9n+6
C、
n
6n+9
D、
n
n+6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=|sin（2x-
π
4
）|的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象關(guān)于x=
2
3
π對稱，由下列判斷正確的為（　　）
A、?q為假
B、p∧q為真
C、p∨q為真
D、?p∨?q為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且tanA+tanB+
3
=
3
tanA•tanB，c=
7
2
，又S△ABC=
3
3
2
．求：
（1）角C；
（2）a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，求直線ax-by+5=0的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形中，A、B、C分別是三內(nèi)角，有：若cosA＜cosB，則A＞B．則類比可得（　　）
A、若sinA＜sinB，則A＞B
B、若sinA＜sinB，則A＜B
C、若tanA＜tanB，則A＞B
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線3mx+8y+3m-10=0和直線x+6my-4=0垂直，求m的值；
（2）已知直線（3+2m）x+4y=5-6m與直線2x+（5+2m）y=8平行，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2x-11
，若an=f（n）（n∈N+），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5
log5a2化簡的結(jié)果是（　　）
A、-aB、a2
C、|a|D、a

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