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若f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
為奇函數，求實數a的值．
由題意知，函數的定義域是R，
∵f（x）為奇函數，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a-2
2x+1
=-
a•2-x+a-2
2-x+1
，
∴
a•2x+a-2
2x+1
=-
a+(a-2)•2x
1+2x
，
∴a=-（a-2），
解得a=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
1|x|
．
（1）求證：函數y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
a•2x+a-22x+1
為奇函數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線bx-ay+c=0（a＞0）是曲線y=ln
1
x
在x=3處的切線，f（x）=a•2x+b•3x，若f（x+1）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2
3
≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），已知g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函數表達式．
（2）判斷g（a）在[
2
3
，1]上的單調性，并證明．
（3）求出函數y=g（a）在[
2
3
，1]上的值域．

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