（2013•揭陽(yáng)二模）以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程為（　�。�
分析：熟練掌握?qǐng)A錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
解答：解：設(shè)要求的雙曲線(xiàn)為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1得焦點(diǎn)為（±1，0），頂點(diǎn)為（±2，0）．
∴雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)為（±1，0）焦點(diǎn)為（±2，0）．
∴a=1，c=2，∴b2=c2-a2=3．
∴雙曲線(xiàn)為x2-
y2
3
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
3
3
2
3
3
．

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（2013•揭陽(yáng)二模）一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為（　�。�

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（2013•揭陽(yáng)二模）在圖（1）所示的長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動(dòng)，且AM=EN=a(0＜a＜
2
)．把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線(xiàn)MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=900且a=
2
2
．時(shí)，求異面直線(xiàn)MN與AC所成角的余弦值．

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（2013•揭陽(yáng)二模）已知函數(shù)f(x)=
1
x-ln(x+1)
，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

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