用數(shù)學歸納法證明等式(n+1)(n+2)…(n+n)＝·1·3·5…·(2n-1)的過程中, 由k增加到k+1時, 等式左邊應增減的因式是

[    ]

A.2k+1　　　　  B.

C.        D.

答案：B
解析：

解: 當n＝k時, 左邊＝(k+1)(k+2)…(k+k),

    而n＝k+1時, 左邊＝(k+1+1)(k+1+2)…(k+k)(k+1+k)(k+1+k+1)

    比較兩式知增減的因式為

    ∴  選(B)


提示：

當n＝k+1時, 左邊＝(k+1+1)(k+1+2)…［(k+1)+(k-1)］·［(k+1)+k］·［(k+1)+(k+1)］


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是（　　）

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用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，當n=1左邊所得的項是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）用數(shù)學歸納法證明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），驗證n=1時，等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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