設(shè)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程為（ ）
A．x2+2y2=2
B．2x2+y2=2
C．x2+2y2=1
D．2x2+y2=1
【答案】分析：設(shè)M（x，y），則P（2x，2y），代入曲線方程即可得到點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），則P（2x，2y），代入曲線，
得：x2+2y2=1
∴點(diǎn)M的軌跡方程x2+2y2=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、軌跡方程．代入法是圓錐曲線問(wèn)題的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△BDO的面積．

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設(shè)P是曲線數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程為


  1. A.
    x2+2y2=2
  2. B.
    2x2+y2=2
  3. C.
    x2+2y2=1
  4. D.
    2x2+y2=1

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設(shè)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程為（ ）
A．x2+2y2=2
B．2x2+y2=2
C．x2+2y2=1
D．2x2+y2=1

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