(
x
+
2
x
)n
的二項展開式中,若常數(shù)項為60,則n等于( 。
A、3B、6C、9D、12
分析:本題可以借助二項式定理的通項公式Tr+1=Cnran-rbr求出通項,化簡后令未知數(shù)x的指數(shù)冪等于0,從而確定通項公式中r與n的等式,由常數(shù)項等于60,并結(jié)合組合數(shù)公式同樣得到另一個r與n的等式,解方程即可得答案.
解答:解:Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r×(
2
x
)r=2r
C
r
n
x
n-3r
2
,n∈N*,r∈N*
n-3r=0
2r
C
r
n
=60
,解得n=6,
故選B
點評:本題主要考場二項式定理的通項公式的應(yīng)用,并檢測了學生對組合數(shù),指數(shù)冪的運算知識的掌握,屬于基礎(chǔ)題型.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0,a、b為常數(shù))滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有兩相等實根
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
(3)是否存在實數(shù)m和n(m<n ),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在求出m和n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:江西 題型:單選題

(
x
+
2
x
)n
的二項展開式中,若常數(shù)項為60,則n等于( 。
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省莆田二中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0,a、b為常數(shù))滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有兩相等實根
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
(3)是否存在實數(shù)m和n(m<n ),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在求出m和n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省莆田一中高一(上)期中數(shù)學試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0,a、b為常數(shù))滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有兩相等實根
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
(3)是否存在實數(shù)m和n(m<n ),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在求出m和n的值.

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