(2012•丹東模擬)已知f(x-2)=
1+x2,x>2
2-x,x≤2
,則f(1)=
10
10
分析:本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值,由函數(shù)解析式,我們可以先求出f(x)的解析式,然后將x的值代入,由此可以得到f(1)的值.
解答:解:令x-2=t,則x=t+2,由f(x-2)=
1+x2,x>2
2-x,x≤2

f(t)=
1+(t+2)2,t>0
2-t-2,t≤0

所以f(x)=
1+(x+2)2,x>0
2-x-2,x≤0
,
所以f(1)=1+(1+2)2=10.
故答案為10.
點(diǎn)評(píng):分段函數(shù)分段處理,這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念,具體做法是:分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集,分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證;分段函數(shù)的最大值,是各段上最大值中的最大者.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•丹東模擬)已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•丹東模擬)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧AC的中點(diǎn),BD交AC于E. 
(I)求證:CD2=DE•DB.   
(II)若CD=2
3
O到AC的距離為1,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•丹東模擬)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組 A組 B組 C組
疫苗有效 673 a b
疫苗無(wú)效 77 90 c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
(II)已知b≥465,c≥30,求通過(guò)測(cè)試的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•丹東模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3<0,則f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案