設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+(
.
z
z
)2011=（　　）
分析：由已知，
.
z
=1-i，再代入化簡計算即可．
解答：解：
2
z
+(
.
z
z
)2011=
2
1+i
+(
1-i
1+i
)2011=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
+(-i)2011=（1-i）+（-1）2011•（i2）1005•i=1-i+（-1）（-1）i=1-i+i=1
故選A．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，除法時關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=
2+i
(1+i)2
，則復數(shù)z的虛部是（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=
2+i(1+i)2
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2
z
的虛部為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)
2
z
+i2的虛部是（　　）
A、-iB、-1C、iD、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于復數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復平面內(nèi)復數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限
B、復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
=1-i
C、若復數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復數(shù)z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

查看答案和解析>>

同步練習冊答案