如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則

①M(fèi)N⊥AD；                ②MN與BF是一對(duì)異面直線；

③MN∥平面ABF；           ④MN與AB所成角為60°．

以上四個(gè)結(jié)論中，正確命題的序號(hào)是____________.

答案：①③  【解析】本題考查空間線面位置關(guān)系判斷．①正確，連EC、AC，則MN為△AEC的中位線，∴MN∥EC，∵AD⊥DE，AD⊥DC，∴AD⊥面EDC，∴AD⊥EC，AD⊥MN；②錯(cuò)，連DF過(guò)N點(diǎn)，這兩條直線都在平面DFB中；③正確，∵M(jìn)N∥BF；④錯(cuò)，MN與AB所成角大小不定．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論：
①M(fèi)N⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是
①③
．（填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫(xiě)所

有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對(duì)異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫(xiě)所

有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對(duì)異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論：
①M(fèi)N⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是 ______．（填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）
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