選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時，，求a的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由以及求不等式的解集，等價變換為由分段函數(shù)即可到結(jié)論.

（Ⅱ）由，且當(dāng)即可化簡函數(shù)，由此可得對恒成立，所以x的最小值大于等于.即可得到結(jié)論.

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，不等式化為，

設(shè)函數(shù)，則

其圖象如圖所示

從圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，y<0，所以原不等式的解集是；

（Ⅱ）當(dāng)，，不等式化為，

所以對都成立，故，即，

從而a的取值范圍是.

考點：1.絕對值.2.恒成立問題.

考點分析： 考點1：含絕對值的不等式 試題屬性
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“”是“”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為，求.

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已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.

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（ ）

A． B． C． D．

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