已知函數(shù),.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是．

試題分析：（1）求函數(shù)的最小正周期，需對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)，把它化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，利用來求，因此本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，由形式，需對(duì)三角函數(shù)降次，因此利用二倍角公式將函數(shù)化為，由，即可得，即可求出周期；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，即，有解，移項(xiàng)得，因此，方程有解，只要在函數(shù)的值域范圍即可，因此只需求出即可．
（1）                         4分
                             6分
∴周期                                             7分
（2）令，即，                                      8分
則，                                                 9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045950430927.png" style="vertical-align:middle;" />，                                                11分
所以，                                          12分
所以，若有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.                         13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且，則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•湖北）將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（其中，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，得到函數(shù)f(x)，則（   ）
A．f(x)在單調(diào)遞減B．f(x)在單調(diào)遞減
C．f(x)在單調(diào)遞增D．f(x)在單調(diào)遞增

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