設(shè)三臺(tái)儀器出故障的概率分別是p1、p2、p3，求出故障的儀器數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望。

答案：
解析：

解：設(shè)出故障的儀器數(shù)ξ，若第i臺(tái)儀器出故障(i=1，2，3)，則ξi=0。由題設(shè)ξ1，ξ2，ξ3分別服從參數(shù)為p1，p2，p3的0—1分布，而ξ=ξ1+ξ2+ξ3，

故Eξ=Eξ1+Eξ2+Eξ3=p1+p2+p3。


提示：

出故障儀器數(shù)ξ的分布列不易求出時(shí)，可將隨機(jī)變量ξ分解成若干個(gè)隨機(jī)變量之和ξ=ξ1+ξ2+…+ξn，由ξi的數(shù)學(xué)期望可求得ξ的數(shù)學(xué)期望E=Eξ1+Eξ2+…+Eξn。


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(Ⅱ)恰有2臺(tái)機(jī)器需要維護(hù)的概率；

(Ⅲ)至少有一臺(tái)機(jī)器不需要維護(hù)的概率．

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