一條光線經(jīng)過P(2，3)點(diǎn)，射在直線l：x＋y＋1=0上，反射后過點(diǎn)Q(1，1)．

(1)求光線的入射方程；

(2)求這條光線從P到Q的長度．

答案：略
解析：

如圖，(1)設(shè)點(diǎn)(，)為Q關(guān)于l的對稱點(diǎn)且交l于M點(diǎn)．

∵=－1，∴=1

∴所在直線方程為

y－1=1·(x－1)，即x－y=0

由得l與的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－，－)．

又∵M為的中點(diǎn)，

由此得解之得

∴(－2，－2)

∴入射線方程為

即5x－4y＋2=0．

(2)∵l是的垂直平分線．設(shè)l與入射線交點(diǎn)為N

則

∴

即這條光線從P到Q的長度是．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省實驗中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期期末高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題(理科) 題型：013

有一條光線沿直線y＝4射到拋物線y2＝4x上的一點(diǎn)P，經(jīng)過拋物線反射后，反射線與拋物線的另一個交點(diǎn)是Q，O是拋物線的頂點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則△POF的面積等于

[　　]

A．2

B．

C．3

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　

一條光線經(jīng)過P(2，3)點(diǎn)，射在直線l：x＋y＋1=0上，反射后過點(diǎn)Q(1，1)．

(1)求光線的入射方程；

(2)求這條光線從P到Q的長度．

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