若θ∈[-，]，則函數(shù)y=cos（θ+）+sin2θ的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
【答案】分析：先利用二倍角公式對函數(shù)的解析式進行化簡整理，根據(jù)θ的范圍確定sin（θ+）的范圍，進而設cos（θ+）=t，根據(jù)二次函數(shù)的性質求得函數(shù)的最小值．
解答：解：y=cos（θ+）+sin2θ=cos（θ+）-cos（2θ+）
=-cos2（θ+）+cos（θ+）
=-2cos2（θ+）+cos（θ+）+1
∵θ∈[-，]，
∴≤cos（θ+）≤，
所以設cos（θ+）=t
y=-2（t-）2+
當t=時即θ=-時有最小值
故選D
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題和二倍角公式的化簡求值．考查了學生綜合運用所學知識的能力和基本的推理的能力．
練習冊系列答案
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x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程圖表示的是給定x值，求其相應函數(shù)值的算法．請將該流程圖補充完整．其中①處應填
x≤3？
x≤3？
，②處應填
y=-3x2
y=-3x2
．若輸入x=3，則輸出結果為
5
5
．

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x
的定義域是（　�。�

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-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

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