已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線與線段AB有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.

解析：如圖，∵直線與線段AB有公共點(diǎn)且過點(diǎn)P（2，-1）

        ∴直線的傾斜角介于直線PB與直線PA的傾斜角之間 ……2分

     

   當(dāng)直線的傾斜角小于90°時，有  ……4分

        當(dāng)直線的傾斜角大于90°時，有  ……6分

        而  ……10分

        ∴直線的斜率的取值范圍是 ……12分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，arctan3]
B、[arctan3，
3π
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]
C、[
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，π）
D、[0，arctan3]∪[
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，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（3，-4），B（-9，2），在直線AB上求一點(diǎn)P，使||=||.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A(－3，4)、B(3，2)，過點(diǎn)P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點(diǎn).

(1)求直線l的斜率k的取值范圍;

(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（ ）
A．[0，arctan3]
B．[arctan3，]
C．[，π）
D．[0，arctan3]∪[，π）

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