14、已知f(x),g(x)都是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù),而f(x)•g(x)是偶函數(shù),寫出滿足條件的一組函數(shù),f(x)=
x+1
;g(x)=
x-1
分析:本題為開(kāi)放題,找滿足f(x)•g(x)是偶函數(shù)的函數(shù)和考慮學(xué)過(guò)的比較熟悉的函數(shù),如二次函數(shù).
解答:解:f(x)=x+1,g(x)=x-1,則f(x)、g(x)都是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù),
而f(x)•g(x)=x2-1是偶函數(shù)
故答案為:x+1;x-1(答案不唯一)
點(diǎn)評(píng):本題為開(kāi)放題,考查函數(shù)的奇偶性,屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)=axg(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
},(n=1,2,…,10)
中任取前k項(xiàng)相加,則前k項(xiàng)和大于
15
16
的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)g'(x)>f'(x)g(x),f(x)=ax•g(x),(a>0且a≠1)
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,令an=
f(n)
g(n)
,則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn超過(guò)
15
16
的最小自然數(shù)n的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a>0且a≠1,
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,對(duì)于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1,2,…0)
,任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則前k項(xiàng)和大于
15 
16
的概率是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),且f(x)=g(x)ax(a>0且a≠1),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,則a的值為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其單調(diào)性(無(wú)需證明).
(2)求使f(x)<0的x取值范圍.
(3)設(shè)h-1(x)是h(x)=log2x的反函數(shù),若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范圍.

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