已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231631452433.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）求的取值范圍。
本題以抽象函數(shù)為例，在已知函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的前提下，解關(guān)于x的不等式，著重考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?7，7），原不等式的自變量應(yīng)該在這個(gè)范圍內(nèi)，由此得-1＜a＜6．又因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，所以原不等式轉(zhuǎn)化為1-a＞1-a2，解之得a＞4，結(jié)合前面求出的大前提，取交集可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：，則,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，證明：方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù) 
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231638596564.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若與在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．(0，1)B．(0，1
C．（-1,0）∪(0，1)D．(-1，0) ∪(0，1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga(x2+2x-3)，當(dāng)x=2時(shí)，y>0，則此函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(    )
A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則使為奇函數(shù)且在單調(diào)遞減的的值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案