Question

設(shè)，求能使y為負(fù)值的x的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

由y＜0得，．從而轉(zhuǎn)化為解不等式問(wèn)題，但要注意對(duì)a，b的大小關(guān)系進(jìn)行討論． 解：依題意，欲使y＜0，則， 即． 由因式分解得 ． ∵，， ∴．即． 兩邊取對(duì)數(shù)，得．① 由條件，只知道a＞0，b＞0，而a與b的大小情況，則需要分三類：a＞b、a＜b和a=b進(jìn)行討論，于是，對(duì)于解關(guān)于x的一元一次不等式①來(lái)說(shuō)，則需要分，和三類進(jìn)行討論： (1)當(dāng)a＞b＞0時(shí)，， ∴． (2)當(dāng)b＞a＞0時(shí)，， ∴． (3)當(dāng)a=b＞0時(shí)，，而， ∴恒成立，此時(shí)xÎ R． 綜上，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，； 當(dāng)b＞a＞0時(shí)，， 當(dāng)a=b＞0時(shí)，xÎ R．

提示：

該題的解答中用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想，這是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)注意這一思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用．