定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=，則f（2008）=    ．
【答案】分析：①f（x）為偶函數(shù)，有f（-x）=f（x）；②對任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x）說明有：f（4+x）=f（-x），①②結(jié)合可知f（x）是周期函數(shù)，又x∈[0，2]時(shí)，f（x）=，f（2008）可求．
解答：解：∵f（x）為R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
又f（2+x）=f（2-x），∴f（-x）=f（4+x），
∴f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
又x∈[0，2]時(shí)，f（x）=，
∴f（2008）=f（0）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主考查偶函數(shù)及周期性，關(guān)鍵在于對周期的探索，是解決本題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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