橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓的方程知，長半軸a=4，利用橢圓的定義知，△ABF2的周長為4a，從而可得答案．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4．
又過焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，A，B與橢圓的另一個焦點F2構成△ABF2，
則△ABF2的周長l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16．
故答案為：16．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，著重考查橢圓定義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=
π
3
，b=5，△ABC的面積為10
3
．
（1）求a，c的值；  
（2）求sin（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=x-x2，求函數(shù)f（x）的解析式并作圖指出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a8=0，則有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n成立．類比此性質，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則存在式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=-2an-1（n≥2，n∈N），則其前6項的和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a20=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a  39-n（n＜39，n∈N*）成立．類比上述性質，在等比數(shù)列{bn}中，若b20=1，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分別是線段AC和BF上的點，且AM=FN，則線段MN的長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數(shù)集Q是“好集”；
（3）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A：
（4）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
（5）對任意的一個“好集A，若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．
則上述命題正確的有
 
．（填序號，多項選擇）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行10000米，到達B處，此時測得正前下方地面目標C的俯角為60°，這時飛機與地面目標的水平距離為
 
．

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