在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展開式中，x3的系數(shù)等于


  1. A.
    C20054
  2. B.
    C20064
  3. C.
    C20053
  4. D.
    C20063
B
分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡所給的式子；將問題轉(zhuǎn)化為求（1+求（1+x）2005中x4的系數(shù)；利用二項展開式的通項公式求出系數(shù)．
解答：原式=
即求（1+x）2005中x4的系數(shù)為C20064．
故選B．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和公式、考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
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164
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55
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1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

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