Question

已知雙曲線：，若存在過(guò)右焦點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)且，則雙曲線離心率的最小值為（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)檫^(guò)右焦點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)且，故直線與雙曲線相交只能如圖所示的情況，即A點(diǎn)在雙曲線的左支，B點(diǎn)在右支，設(shè)，右焦點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/12/c/rrm9a2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由圖可知，，所以故，即，即，選C.

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、雙曲線性質(zhì)、雙曲線離心率、不等式的性質(zhì).