(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標(biāo)原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且斜率為1的直線交于，兩點，交于，兩點．當(dāng)時，求的值．

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

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(08年四川延考卷文)已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　　）

A．或　B．或　C．或　D．為任意實數(shù)

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(08年四川延考卷文)在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為（　�。�

A．　　B．　　C．　　D．

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當(dāng)時，，求的最大值．

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