已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為2x-3y+6=0,求三角形各邊所在直線(xiàn)的方程.
直線(xiàn)BC的方程為24x-23y+139=0;直線(xiàn)AC的方程為24x-23y+139=0;直線(xiàn)AB的方程為6x+y+1=0.
設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)2x-3y+6=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(x1,y1),
解得即A′,
同理,點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)2x-3y+6=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′.
∵角平分線(xiàn)是角的兩邊的對(duì)稱(chēng)軸,∴A′點(diǎn)在直線(xiàn)BC上.
∴直線(xiàn)BC的方程為y=x-1,整理得12x-31y-31=0.
同理,直線(xiàn)AC的方程為y-5= (x+1),整理得24x-23y+139=0.
直線(xiàn)AB的方程為y=x-1,整理得6x+y+1=0.
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A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案