如圖的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由；

(2)若，求的長(zhǎng).

 

【答案】

（2）(2)6

【解析】

試題分析：(1) 因?yàn)椤螧AE與∠BCE是同弧所對(duì)的圓周角，所以∠BAE與∠BCE；又因?yàn)锳E是的平分線，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以與

的三個(gè)角全部相等，所以兩三角形相似，同理可證，所以     (2) 

考點(diǎn)：本小題主要考查圓周角的性質(zhì)和三角形相似的判定和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：圓上同弧所對(duì)的圓周角相等，這條性質(zhì)經(jīng)常用到，要準(zhǔn)確熟練應(yīng)用；應(yīng)用三角形相似的性質(zhì)時(shí)要注意邊角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某旅游區(qū)擬在公路l（南北向）旁開(kāi)發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂(lè)區(qū)，三個(gè)頂點(diǎn)都在湖沿岸上，直線通道MN經(jīng)過(guò)A．經(jīng)測(cè)算，A在公路l正東方向200m處，C在A的正西方向100m處．現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段CA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的方程；
（2）試判斷是否存在直線通道MN，使得三角形的游樂(lè)區(qū)的面積為20000
2
m2？并作說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線S的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線方程為4x+y-20=0，
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)M，使過(guò)M的動(dòng)直線與拋物線S交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北唐山市高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，，側(cè)面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面的面積為（   ）

A．2   B．1   C．   D．

 

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