（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數(shù)單位），且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅰ）設(shè)z=x+yi，代入方程|z|-i=
.
z
+2+3i，得出
x2+y2
-i=x-yi+2+3i=（x+2）+（3-y）i，
故有
x2+y2
=x+2
3-y=-1
，解得
x=3
y=4
，
∴z=3+4i，復(fù)數(shù)
z
2+i
=
3+4i
2+i
=2+i，虛部為1
（Ⅱ）
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
3a-8+(4a+6)i
25
，且
z1
z2
為純虛數(shù)則3a-8=0，且4a+6≠0，解得a=
8
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知z∈C，且|z-2-2i|=1，?i為虛數(shù)單位，則|z+2-2i|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，則z=
-1+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）已知z∈C，且滿足|z|2+(z+
.
z
)i=5+2i．
（1）求z；
（2）若m∈R，w=zi+m，求證：|w|≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z∈C，且|z-i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z-3-5i|的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）已知z∈C，且
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0（i是虛數(shù)單位），則z=
0或-i
0或-i
．

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