在等腰△ABC中，一腰上的高是，這高與底邊的夾角是60，則這個三角形的外接圓半徑是    ．
【答案】分析：由題意可得底邊長為BC=，故底角等于30° 且頂角為120°，由正弦定理可得 2r= 求得 r．
解答：解：底邊長為BC==2，故底角等于30° 且頂角為120°．設這個三角形的外接圓半徑是r，
由正弦定理可得 2r===4，故 r=2，
故答案為：2．
點評：本題考查正弦定理、三角形內角和定理，直角三角形中的邊角關系，求出頂角為120°，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，一腰上的高是
3
，這高與底邊的夾角是600，則這個三角形的外接圓半徑是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）如圖（1）在等腰△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點，∠ACB=120°，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如圖（2））
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點P，但AP⊥DE？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）給出問題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學生的解答如下：
（i）a•
b2+c2-a2
2bc
=b•
a2+c2-b2
2ac
?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）設△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在等腰△ABC中，一腰上的高是數(shù)學公式，這高與底邊的夾角是600，則這個三角形的外接圓半徑是________．

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