【題目】某校舉辦《國(guó)學(xué)》知識(shí)問(wèn)答中，有一道題目有5個(gè)選項(xiàng)A，B，C，D，E，并告知考生正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)，滿分5分，若該題正確答案為，賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè).

（1）若張小雷同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng)，只能猜，他在猶豫答案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選3個(gè)選項(xiàng)作為答案”，以得分期望為決策依據(jù)，則他的最佳方案是哪一種？說(shuō)明理由.

（2）已知有10名同學(xué)的答案都是3個(gè)選項(xiàng)，且他們的答案互不相同，他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學(xué)中任選3名，計(jì)算得到這3名考生此題得分的平均分為y分，試求的概率.

【答案】（1）他的最佳方案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”，理由見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）分情況討論：當(dāng)任選1個(gè)選項(xiàng)的得分為X分，可得X可取0，2，利用組合運(yùn)算算出概率，并計(jì)算出期望；當(dāng)任選2個(gè)選項(xiàng)的得分為Y分，可得Y可取0，4，利用組合運(yùn)算算出概率，并計(jì)算出期望；當(dāng)任選3個(gè)選項(xiàng)的得分為Z分，則Z可取0，1，5，利用組合運(yùn)算算出概率，并計(jì)算出期望；比較數(shù)值大小即可.

（2）由題意可得這10名考生中有3人得分為0分，6人得分為1分，1人得分為5分，可得，由，、可得3人得分總分小于3.3，即可求解.

（1）設(shè)任選1個(gè)選項(xiàng)的得分為X分，則X可取0，2

，，，

設(shè)任選2個(gè)選項(xiàng)的得分為Y分，則Y可取0，4

，

設(shè)任選3個(gè)選項(xiàng)的得分為Z分，則Z可取0，1，5

，，，

所以他的最佳方案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”

（2）由于這10名同學(xué)答案互不相同，且可能的答案總數(shù)為10，

則這10名考生中有3人得分為0分，6人得分為1分，1人得分為5分，則有

，則3人得分總分小于3.3，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2018年9月，臺(tái)風(fēng)“山竹”在我國(guó)多個(gè)省市登陸，造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個(gè)農(nóng)戶在該次臺(tái)風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：，，，，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過(guò)4000元的農(nóng)戶中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的農(nóng)戶數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于、兩點(diǎn)，且，求的值.

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【題目】如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為拋物線上位于線段下方（含）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，則面積的最大值為______.

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（2）若上問(wèn)中，記時(shí)的在平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)存在過(guò)點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，求拋物線的解析式。

（3）自（2）中點(diǎn)出發(fā)的一束光線經(jīng)拋物線上一點(diǎn)反射后沿平行于拋物線對(duì)稱軸方向射出，求：

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|ax－2|，不等式f（x）≤4的解集為{x|－2≤x≤6}．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)g（x）＝f（x）＋f（x＋3），若存在x∈R，使g（x）－tx≤2成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

萵筍

5噸

1萬(wàn)元

0.5萬(wàn)元

西紅柿

4.5噸

0.5萬(wàn)元

0.4萬(wàn)元

那么，該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本）的最大值為____萬(wàn)元

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