某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①4月2日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為3600元；②4月3日有10間房空著，一天住宿費(fèi)收人為2800元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？
（2）通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？
（1）設(shè)該賓館共有a間住房，每間住房每天收費(fèi)b元．
則可得方程組：
ab=3600
(a-10)b=2800
，
解得：
a=45
b=80
．
答：該賓館共有45間住房，每間住房每天收費(fèi)80元．
（2）設(shè)房價定為x元，該賓館一天的利潤為y元．
則可得函數(shù)關(guān)系式：y=(x-30)(45-
x-80
10
)-10×
x-80
10
=-
1
10
x2+55x-1510，
∵-
1
10
＜0，∴x=275時y最大．
但是x是10的倍數(shù)，
故當(dāng)x=270或者x=280時，y最大．
答：房價定為280元，該賓館一天的利潤最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|
1
2
＜2x+1＜4}，則A∩B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費(fèi)用如表所示該市煤氣收費(fèi)方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險費(fèi)．若該月用氣量不超過最低量Am3，那么只付基本費(fèi)3元和每戶每月的客額保險費(fèi)C元；若用量超過Am3，那么超出部分付超額費(fèi)，每m3為B元，又知保險費(fèi)C不超過5元，試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B、C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直線x=t（t＞0）由點(diǎn)O向點(diǎn)C移動，至點(diǎn)C完畢，記掃描梯形時所得直線x=t左側(cè)的圖形面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并畫出y=f（t）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=x，設(shè)五邊形AEFCD的面積為s，周長為c．
（1）分別寫出s，c關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出它們的定義域．
（2）分別求s，c的最小值及取最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-2013+loga（x-2012）+2014（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2013，0）B．（2014，0）C．（2013，2015）D．（2014，2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為配制一種藥液，進(jìn)行了三次稀釋，先在體積為V的桶中盛滿純藥液，第一次將桶中藥液倒出10升后用水補(bǔ)滿，攪拌均勻第二次倒出8升后用水補(bǔ)滿，然后第三次倒出10升后用水補(bǔ)滿．
（1）求第一次稀釋后桶中藥液的含量；
（2）若第二次稀釋后桶中藥液含量不超過容積的60%，求V的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，第三次稀釋后桶中的藥液能否達(dá)到容積的50%，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是        ．

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同步練習(xí)冊答案