數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=1，an＞0，
a
2
n
-
a
2
n-1
a
2
n-1
=
a
2
n+1
-
a
2
n
a
2
n+1
（n≥2），則a3=（　�。�
A、
1
3
B、
2
7
7
C、1
D、2
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：直接由已知結(jié)合數(shù)列遞推式求解a3的值．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，由a1=2，a2=1，
a
2
n
-
a
2
n-1
a
2
n-1
=
a
2
n+1
-
a
2
n
a
2
n+1
，得
a22-a12
a12
=
a32-a22
a32
，即
1-4
4
=
a32-1
a32
，解得a32=4．
∵an＞0，
∴a3=2．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列遞推式求解數(shù)列的項，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
=2
MB
，
AN
=
3
5
AC
，線段CM與BN相交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AP
用
a
和
b
表示為（　�。�
A、
AP
=
4
9
a
+
1
3
b
B、
AP
=
4
9
a
+
2
3
b
C、
AP
=
2
9
a
+
4
3
b
D、
AP
=
4
7
a
+
3
7
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射擊比賽，開始時在距目標100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進行第三次射擊，但此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手的命中率P與目標距離x（米）的關(guān)系為P（x）=
k
x2
，且在100米處擊中目標的概率為
1
2
，假設各次射擊相互獨立．
（Ⅰ）求這名射手在射擊比賽中命中目標的概率；
（Ⅱ）求這名射手在比賽中得分ξ的分布列與數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4+
2
3
3
B、4π+2
3
C、2π+
2
3
π
3
D、2π+
3
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x+1
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a滿足：a2≥2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
2
B、
4
3
C、8
D、4（1+
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
；
（2）比較3x，4y，6z的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的一個對稱中心為(
π
12
，0)，與之相鄰的一條對稱軸為x=-
π
6
，則f(
3π
4
)=（　�。�
A、
3
B、-1
C、1
D、-
3

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