已知命題p：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．
分析：根據(jù)命題p、q分別求出m的范圍，再根據(jù)非q是非p的充分不必要條件列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可
解答：解：由m2-7am+12a2＜0（a＞0），則3a＜m＜4a
即命題p：3a＜m＜4a
由
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上橢圓可得：2-m＞m-1＞0，∴1＜m＜
3
2

即命題q：1＜m＜
3
2

由非q為非p充分不必要條件，則p是q的充分不必要條件
從而有：
3a≥1
4a≤
3
2

∴
1
3
≤a≤
3
8
點評：本題考查充分條件、必要條件，一元二次不等式的解法，橢圓的定義等相關(guān)知識，要求對基礎(chǔ)知識有比較好的把握．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：實數(shù)x滿足-2≤1-
x-13
≤2，命題q：實數(shù)x滿足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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3
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