已知矩陣A＝，直線l：x－y＋4＝0在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?/p>

直線l：x－y＋2a＝0．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求A2．


解：（1）設(shè)直線l上一點M0(x0，y0)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)閘 上點M(x，y)，

所以                             

代入l 方程得(ax0＋y0)－(x0＋ay0)＋2a＝0，

即(a－1)x0－(a－1)y0＋2a＝0．

因為(x0，y0)滿足x0－y0＋4＝0，

所以＝4，解得a＝2．                    

（2）由A＝


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如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是

__________．

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已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，則正整數(shù)k＝     ．

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如圖，摩天輪的半徑OA為50m，它的最低點A距地面的高度忽略不計．地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且AM＝60m．點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處，記AOP＝， ∈(0，π)．

（1）當(dāng) ＝ 時，求點P距地面的高度PQ；

（2）試確定 的值，使得MPN取得最大值．

 


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 設(shè)集合，，則=       ．

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 已知正三棱錐的側(cè)棱長為1，底面正三角形的邊長為．現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機(jī)選取兩條棱，則這兩條棱互相垂直的概率是     ．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為(       ).

A．1         B．2     C．3            D．4

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設(shè)集合，，則＝（    ）

A．       B．      C．       D．

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