20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為4．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y，則y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$
平移此直線，由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$經(jīng)過A時，直線在y軸的截距最小，得到z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$得到A（2，1），
所以z=x+2y的最小值為2+2×1=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．集合M={x|lg（1-x）＜1}，N={x|-1≤x≤1}，則M∩N=（　　）
A．（-9，1）B．（-9，1]C．[-1，1]D．[-1，1）

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11．函數(shù)f（x）=log（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定義域是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過點(diǎn)P（-1，2）且垂直于直線2x-3y+9=0的直線方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}-1}$+x（x∈（0，+∞），且f（x）在x0處取得最小值，則以下各式正確的序號為（　�。�
①f（x0）＜x0+1              ②f（x0）=x0+1             ③f（x0）＞x0+1               ④f（x0）＜3                    ⑤f（x0）＞3．
A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是選項圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an} 的前n項和${S_n}=3{n^2}+8n$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1；
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求${c_n}=\frac{{3{a_n}}}{{{b_n}-11}}$的最大項的值，并指出是第幾項．

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