如圖，點(diǎn)A(a，0)、B(0，b)分別是x軸和y軸正半軸上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P(x，y)滿足，點(diǎn)Q滿足．

(文)(1)用a，b，x，y來表示；

(2)求的最大值，并求出當(dāng)取最大值時(shí)點(diǎn))P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　(文)(1)由已知可得，

　　∴，，　　2分

　　∴，　　6分

　　(或)

　　(2)由(1)

　　　　10分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，此時(shí)，

　　∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，取最大值．　　14分


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（2013•連云港一模）如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸的正半軸上移動，且AB=2，若點(diǎn)A從（
3
，0）移動到（
2
，0），則AB中點(diǎn)D經(jīng)過的路程為
π
12
π
12
．

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如圖，點(diǎn)A(a，)0、B(0，b)分別是x軸和y軸正半軸上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P(x，y)滿足，點(diǎn)Q滿足．

(理)(1)用與來表示；

(2)當(dāng)向量與的夾角θ為何值時(shí)，的值最大，并求出此最大值．

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從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針方向等速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°<θ<180°)，經(jīng)過2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求θ.

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