數(shù)集與數(shù)集之間的關系是

[　　]

A．MN

B．MÌ N

C．M＝N

D．M≠N
答案：C
解析：

解法一：對M中任一元素(2n＋1)π，∵nÎZ，

故n＝2k時，(2n＋1)π＝(4k＋1)πÎN，

n＝2k－1時，(2n＋1)π＝(4k－1)πÎN．∴MÍ N．

同理可證NÍM．故M＝N．

解法二：∵被2除余1的整數(shù)的全體是奇數(shù)，被4除余1或3的整數(shù)的全體也是全體奇數(shù)，

∴2n＋1(nÎZ)和4k±1(kÎZ)都表示全體奇數(shù)，故M＝N．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當函數(shù)f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題

①互為共軛復數(shù)的兩數(shù)之差必是純虛數(shù)；

②如果讓實數(shù)a與純虛數(shù)ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集之間具有一一對應關系；

③復平面上，虛軸上的各點與純虛數(shù)是一一對應的；

④在復平面上與復數(shù)3+4i對應的向量是唯一確定的.

其中，正確命題的個數(shù)是　　　

[　　]

A.0個　　　B.1個　　　C.2個　　　D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：

①x1、x2、x1－x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1－x2)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個數(shù))；

③當0＜x＜2a時，f(x)＜0．

(1)判斷f(x1－x2)與f(x2－x1)之間的關系，并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，2a)上的單調(diào)性，并證明；

(3)當函數(shù)f(x)的定義域為(－4a，0)∪(0，4a)時，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高一第一次階段數(shù)學試卷（奧賽班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：

①、是定義域中的數(shù)時，有；

②是定義域中的一個數(shù)）；

③當時，．

（1）判斷與之間的關系，并推斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；

（3）當函數(shù)的定義域為時，

①求的值；②求不等式的解集．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時，有；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當函數(shù)f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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