Question

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，結(jié)合同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，我們將

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

中的根式，從內(nèi)到外，依次化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，即可得到答案．

解答：解：要使原式有意義a＞0，

3	a 9 2 a-3

÷

3 a-7 3 a13

=

3	a 9 2 •a- 3 2

÷

a- 7 3 •a 13 3

=

3	a 9 2 +(- 3 2 )

÷

a- 7 3 + 13 3

=

3	a3

÷

a2

=a÷|a|
=a÷a=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，其中要注意使原式有意義時(shí)a＞0這個(gè)條件，若忽略此點(diǎn)，則會(huì)產(chǎn)生a＞0時(shí)，原式=1，a＜0時(shí)，原式=-1的錯(cuò)誤．