某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

 

 

 

【答案】

（1）在中，所以=OA=，,由題意知，.

所以點(diǎn)P到A,B,C的距離之和為

.   

故所求函數(shù)關(guān)系式為.      

（2）由（1）得，令,即，又，從而.

當(dāng)時，；當(dāng)時, ．所以當(dāng) 時，取得最小值，此時（km），即點(diǎn)P在OA上距O點(diǎn)km處

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y ，（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最�。�

 

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