Question

某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元． (1) 求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小 (2) 若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%)．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設該廠應隔天購買一次飼料，平均每天支付的總費用為………1分 ∵飼料的保管與其它費用每天比前一天少200×0.03＝6(元)， ∴天飼料的保管與其它費用共是 ………………4分 從而有…………5分 ………………7分 當且僅當，即時，有最小值………………8分 即每隔10天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小．
(2)	解：若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少25天購買一次飼料，設該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔天()購買一次飼料，平均每天支付的總費用為，則 ……………10分 ∵ ∴當時，，即函數(shù)在上是增函數(shù)…………12分 ∴當時，取得最小值為，而……………13分 ∴該廠應接受此優(yōu)惠條件……………14分