（本題滿分14分）已知不等式組的解集是，且存在，使得不等式成立．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解兩個一元二次不等式，求交集即得集合；（Ⅱ）求實數(shù)的取值范圍，這是存在性問題，只需將問題轉(zhuǎn)化為求最值即可，本題可把含有參數(shù)的放到不等式的一邊，不含參數(shù)的放到不等式的另一邊，得，轉(zhuǎn)化為求的最大值即可，也可利用二次函數(shù)的最最求解.

試題解析：（Ⅰ）解得；

（Ⅱ）令，由題意得時，．

當即，（舍去）

當 即，.

綜上可知，的取值范圍是.

考點：解不等式，存在性問題.

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選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，判斷兩曲線的位置關(guān)系．

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

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當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

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