Question

已知U為實數(shù)集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=

x-1

}，則M∩（C_UN）=

 

．

Answer 1

分析：求出集合M中的不等式的解集即可得到集合M，根據(jù)負數(shù)沒有平方根求出x的范圍即可得到集合N，先根據(jù)全集U求出集合N的補集，然后求出M與N補集的并集即可．

解答：解：由集合M中的不等式x²-2x＜0，分解因式得x（x-2）＜0，
可化為

x＜0 x-2＞0

或

x＞0 x-2＜0

，
解得0＜x＜2，所以集合M={x|0＜x＜2}；
由集合N中函數(shù)的定義域得：x-1≥0，
解得x≥1，所以集合N={x|x≥1}，則C_UN={x|x＜1}，
所以M∩（C_UN）={x|0＜x＜1}
故答案為：{x|0＜x＜1}

點評：此題是以求一元二次不等式的解集及函數(shù)的定義域為平臺，考查了補集及交集的混合運算，是一道基礎題．