【題目】已知，.

（1）若，命題“p∨q”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是 的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）[﹣4，2）；（2） [﹣4，1]

【解析】

（1）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求當(dāng)命題“p∨q”為假時的范圍即可．

（2）根據(jù)必要不充分條件與集合包含關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

（1）若m＝2時，p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜2，

p∨q為真時，p、q兩個命題一真一假或兩個都為真，其對立事件為兩個都為假，當(dāng)p假且q假時，即x≥2或x＜﹣4，

所以p∨q為真時﹣4≤x＜2，即x的取值范圍為[﹣4，2）；

（2）若p是q的必要不充分條件，則q的解集p的解集，

①q＝時，即m＝﹣1時，滿足題意；

②q≠時，當(dāng)m＞﹣1時p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜m，因為q的解集p的解集，所以m≤1．即-1<m≤1

當(dāng)m＜﹣1時p：﹣4≤x≤1，q：m＜x＜﹣1，因為q的解集p的解集，所以-1>m≥﹣4．

綜上﹣4≤m≤1；

綜上，實數(shù)m的取值范圍為[﹣4，1]．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一點.

（1）證明：平面平面 .

（2）若，F(xiàn)是PB的中點，，，求直線DF與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求a的值及曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．

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（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)恰有兩個零點，求 的取值范圍。

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（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ，求k的值.

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【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點，證明： .

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（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

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【題目】已知數(shù)列滿足，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若，求證

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