Question

已知與正整數(shù)n有關(guān)的命題P（n）滿足：假設(shè)P（k）成立，則P（k+1）成立，下列說法一定不存在的是（　�。�

• A、P（2）成立，但P（1）不成立
• B、P（1），P（2）均成立
• C、P（2）不成立，但P（1）成立
• D、P（1），P（2）均不成立

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題

專題：簡易邏輯

分析：利用歸納法的證明過程進(jìn)行推理判斷．

解答： 解：A，根據(jù)條件只有命題成立時(shí)，A，P（2）成立，但P（1）不成立，可能正確（n≥2，P（n）成立），故排除A．
B，若n=1時(shí)，命題P（1）成立，則一定能推出n=2時(shí)，命題P（2）成立，當(dāng)n=1時(shí)命題P（1）不成立，P（2）可能成立，B不滿足題意．
C，根據(jù)條件可知當(dāng)n=2時(shí)命題P（2）不成立，則n=1時(shí)命題P（1）不成立．命題P（1）成立，則一定能推出當(dāng)n=2時(shí)命題P（2）成立，C正確．
D，當(dāng)n=1時(shí)命題P（1）不成立，但是n=2時(shí)命題P（2）成立，D不滿足題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的歸納與推理能力，綜合性較強(qiáng)．